Comment être sûr d’avoir un couple?

Pour beaucoup d’espèces (poissons, crevettes, escargots), il est quasiment impossible de connaître leur sexe tant qu’ils ne sont pas adultes (c’est-à-dire qu’ils ont atteint la maturité sexuelle). Et pour d’autres espèces, on ne le sait jamais tant qu’on n’a pas eu de reproduction. S’ils l’on veut espérer obtenir un couple lors de l’acquisition, voici les pourcentages de chance d’obtenir au moins un couple en fonction du nombre d’individus achetés :

Nombre d’individus
achetés
Pourcentage d’avoir
au moins un couple
10,0%
250,0%
375,0%
487,50%
593,8%
696,9%
798,4%
899,2%
999,6%
1099,8%

Remarque: Ce calcul est théorique, c’est-à-dire, cela ne marche pas chez les espèces hermaphrodites comme certains escargots, là, on est sûr d’avoir un couple à partir de 2 individus, et aussi pour les espèces qui sont capable de changer de sexe en grandissant, ce qui est très courant chez les poissons d’eau de mer. Il faut noter aussi que les sujets achetés doivent être tirés au hasard sans prendre en compte la taille des individus. En effet, un dimorphisme sexuel peut-être la taille de l’individu.

Explications mathématiques : petit exercice de probabilité

Nous allons noter C l’événement « obtenir un couple » et n le nombre d’individus achetés.
L’événement contraire noté D correspond à aucun couple présent dans les n individus, c’est-à-dire il n’y a que des femelles ou que des mâles.
La probabilité d’avoir que des mâles est  puisque chaque individu a une chance sur deux d’être un mâle. La probabilité d’avoir que des femelles est identique.
Ainsi :

(1/2)^n

D’où la probabilité cherchée (avoir au moins un couple):

1-2*(1/2)^n

Fin du petit exercice de mathématiques 🙂

Remarque importante: Lorsque vous choisissez vos jeunes poissons, il ne faut surtout pas faire un tri suivant la taille, sinon la fréquence calculée précédemment ne marche plus. Il faut jouer à fond la carte du hasard, vous aurez plus de chance de bien obtenir un couple.

D’autre part, il vaut mieux toujours choisir un groupe de jeunes plutôt que 2 adultes dont le sexe est identifiée. En effet, vous aurez le plaisir de voir évoluer le groupe avec la formation d’un couple dominant. Ensuite, vous opterez ou non pour garder tout le groupe, mais le couple aura été choisi de manière plus naturelle et aura plus de chance de fonctionner.

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